Házení mincí je jednou z nejstarších metod rozhodování, která se objevuje v kulturách napříč kontinenty už tisíce let. Ve starověkém Řecku rozhodovaly o pořadí v hrách, v Římě vznikl známý výraz navia aut caput, tedy loď nebo hlava, podle motivů na tehdejších mincích. Lidé si postupně zvykli vnímat minci jako ideální nástroj k rozřešení sporu, protože působila nestranně a mechanicky. Během staletí se tato metoda udomácnila v právních úkonech, sportu, politických jednáních, ale i v běžném každodenním životě. Moderní společnost přejala tento zvyk jako spolehlivý symbol spravedlivé šance, který má odstranit subjektivní vlivy. Pravděpodobnost padesát na padesát se stala standardem, o němž se neuvažovalo jako o něčem, co by mohlo být narušeno fyzikální skutečností.
Přesto se právě fyzika ukazuje jako klíčový faktor, který může tento klasický předpoklad pozměnit. Výzkum vedený Frantisekem Bartosem z University of Amsterdam přinesl rozsáhlou empirickou analýzu založenou na více než tři sta padesáti tisících hodech mincí. Tento objem dat je v historii podobných experimentů výjimečný. Výsledky ukázaly, že mince má tendenci dopadnout na stejnou stranu, která byla při hodu původně nahoře, a to v 50,8 procenta případů. Z hlediska jednotlivého hodu se může zdát tato odchylka zanedbatelná, avšak při velkém počtu opakování může být statisticky významná. Podle Bartose by při tisíci hodech s předchozí znalostí orientace mince vznikla malá, ale reálná výhoda, která by se dala přetavit do měřitelných zisků.
Vědecký základ tohoto zjištění naznačil už dříve teoretický model, který vytvořil známý matematik Persi Diaconis. Podle jeho vysvětlení nelétá mince dokonale symetricky, ale podléhá precesnímu pohybu. Při rotaci tráví v letu o něco více času orientovaná tou stranou, která byla nahoře při jejím uvolnění. Pokud člověk prakticky sleduje pouze výsledek, nemusí si této asymetrie nikdy všimnout. Přesto experiment potvrdil, že fyzikální vlivy, nikoli absolutní náhoda, rozhodují o tom, která strana dopadne na dlaň či na stůl. Tento vhled nabízí nové chápání toho, co vlastně znamená náhodnost v běžných situacích.
Rozšíření výzkumu zároveň ukazuje, že tzv. náhodné procesy v realitě často nejsou zcela symetrické. V mnoha oblastech, od vrhu kostkami po mechaniku sportovních míčů, se ukazuje, že drobné odchylky v pohybu mohou změnit pravděpodobnosti způsobem, který lidské oko nebo intuice nepostřehnou. V tomto světle je hod mincí spíše fyzikální experiment než ideální matematický model. Bartosův tým se proto rozhodl zaznamenávat nejen výsledek, ale také způsob provedení hodu, počáteční pozici a další drobné faktory. Právě tato pečlivost potvrdila, že fyzikální pravidla mají navrch nad představou o dokonale náhodném procesu.
Výzkum, jehož příprava a realizace trvala téměř rok, vědci postupně zveřejňovali také prostřednictvím sociální platformy X, na níž popisovali metody měření i způsob vyhodnocení. Tým pracoval s jednotnou technikou hodu, aby se minimalizovaly lidské chyby, a následně vytvořil databázi, která umožnila sledovat jemné rozdíly mezi rotací, výškou hodu a dopadem. Tak rozsáhlý soubor dat umožnil lépe ověřit starou teorii a přenést ji z oblasti abstraktní matematiky do reálného měření.
Psali jsme - Rosettská deska: klíč k Egyptu i symbol sporu o navrácení
Z historického hlediska je toto zjištění zajímavé také proto, že házení mincí vzniklo jako způsob, který měl dát lidem pocit absolutní nestrannosti. Zatímco starověké civilizace vnímaly minci jako nástroj božského rozhodnutí, moderní společnosti ji přijaly kvůli její domnělé matematické férovosti. Nyní se ukazuje, že ani tento symbol spravedlnosti není zcela čistý, přesto však zůstává nástrojem, který pro běžné účely funguje prakticky stejně dobře jako dosud. Drobná odchylka není v běžném rozhodování významná a pouze připomíná, že přírodní procesy nebývají dokonale symetrické.
Rozšířený pohled na problém také naznačuje, že naše chápání náhody je často založeno spíše na intuici než na vědeckém poznání. Když lidé hází minci, věří, že výsledek je zcela mimo jejich kontrolu. Fyzika však ukazuje, že každé rozhodnutí podléhá mechanickým zákonům, které mohou být předvídatelné, pokud známe správné informace. Výzkum tak přináší cennou lekci o tom, že svět, který se jeví jako plný náhod, je mnohem více řízen pravidly, než by se na první pohled zdálo. A právě tento pohled posouvá házení mincí ze sféry tradice do oblasti vědeckého zkoumání, které i jednoduchým jevům dokáže dát nové vysvětlení.
(vlk, prvnizpravy.cz, foto: red.)
